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2017年华中科技大学代数拓扑青年学者论坛

2017年8月9日-12日,同同门陆宇修参加武汉华中科技大学的拓扑学会议,这次会议有所收获的报告主要有

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​ 蔡力 The homology groups of a small cover

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​ 陈智 有关辫子群和Artin 群的一些结果以及它们的Lawrence-Krammer表示

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​ 杜晓明 Flat surface 简介

蔡力老师的构造系统的讲述了一下前面的small cover 的构造,相比我的构造更加直观,比如我的$Q\cong P\times \mathbb{Z}_2^n/\sim$, 他的构造是放在$\mathbb{R}^n$中的坐标系中考虑,这感觉很好。计算同调群是用它的某个覆盖空间计算,好像类似于Hatcher 书中的Quillen plus construction。我构造的那种胞腔结构虽然很自然,但可能计算的很复杂,回头我要试一下低维small cover 的同调能不能在胞腔分解下有一个比较好的表达形式。

陈智老师有关Artin 群和Coxeter 群的介绍中,一些构造很有趣,比如一个coxeter 多面体的用矩阵表示感觉很有意思,$K(\pi,1)$猜想需要wiki一下,和Borel conjecture 有点像

杜晓明老师的报告感觉很精彩,隐约感觉到他说的Rational Billiard 以及和其他方向的关系,和small cover 上的borel conjecture 的应用有联系,说不好,以后再慢慢得体会。

接下来,我要修改一下我的论文,了解small cover 上的Borel conjecture ,隐约感觉到和我的那个胞腔结构有很大关系,里面也有一种更强大的对偶关系。

下一次会议,下年7月,广东华南师范大学。最后感谢于立老师的赞助支持,和陈波老师的邀请。

2017年8月13日

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